Na počte nakazených až tak nezáleží. Dôležité je, ako rýchlo čísla stúpajú, vysvetľuje v rozhovore pre portál vZdravotníctve.sk matematik Richard Kollár z Katedry aplikovanej matematiky a štatistiky na Univerzite Komenského v Bratislave, ktorý skúma šírenie nového koronavírusu.
Hlavný hygienik Ján Mikas: Denne dostávam podnety, aj vyhrážky a nadávky
Predstava o úplnej eliminácii vírusu na území Slovenskej republiky je podľa neho chimérou a snaha vytvoriť presný matematický model šírenia COVID-19 by mohla veľmi ľahko stroskotať na neúspechu. Prečo je pandémia veľkou neznámou aj pre počítačové algoritmy?
Zaoberáte sa dynamickým matematickým modelovaním. Čo všetko dokážete pomocou čísel a matematiky zistiť o pandémii COVID-19?
Začnem obrazne. Pre matematika, prípadne dátového vedca predstavuje pandémia nového koronavírusu najmä obrovský súbor dát, v ktorých je veľká miera neistoty. Metodika testovania, registrácia úmrtí a hospitalizácií, či limitácie testov spôsobujú to, že na priebeh epidémie sa cez čísla môžeme pozerať len ako cez slabo priesvitné sklo, teda nie priamo, či dokonca ani s priehľadným sklom.
V dátach je však vidno niektoré trendy, ktoré ani rozmazaný obraz neruší. Ako keď vidíte cez také sklo postavu v červenom, viete, že je to človek a tušíte, čo má oblečené. Presne taký obraz ponúkajú dáta a modely o tejto pandémii. Teda nevieme presne povedať, koľko ľudí je infikovaných, ale vieme povedať s dosť veľkou presnosťou, ktoré skupiny sú rizikové, aká je šanca, že infikovaná osoba nad 65 rokov skončí v nemocnici, alebo či zomrie.
Tiež vieme identifikovať v pozorovaných číslach trendy, ktoré sú nebezpečné a dá sa z nich aspoň čiastočne vyhodnotiť, ktoré opatrenia budú mať väčší alebo menší dopad na rýchlosť šírenia infekcie. Čiže, modely na základe dát odhaľujú niektoré z parametrov pandémie, ktoré sa nedajú priamo pozorovať. Ale veľká neistota v dátach modelovanie výrazne obmedzuje.
Vedeli by ste na základe súčasných opatrení a počtu nakazených odhadnúť, či sme už na vrchole druhej vlny a kedy by mohla skončiť?
Podobné odhady momentálne nie je možné kvalifikovane robiť. Na jar sa nám to podarilo vďaka tomu, že sa veľa krajín správalo z pohľadu dát podobne a keďže Slovensko bolo za nimi oneskorené, dal sa z toho extrapolovať ďalší priebeh u nás.
Žiaľ, v súčasnosti je väčšina európskych krajín dosť synchronizovaná, teda už nemáme tú výhodu, že by sme boli oneskorení za ostatnými. To nám neumožňuje robiť predpovede takýmto spôsobom. Východiskom by boli takzvané mechanistické modely, ktoré by sa pokúsili priamo rekonštruovať priebeh šírenia v populácii. Ten však vyžaduje množstvo parametrov, ktoré dosiaľ nepoznáme (najmä o šírení, ale tiež o imunitnej odpovedi či algoritmoch trasovania kontaktov), preto tieto modely nie sú momentálne použiteľné.
Navyše, modely ani nemožno dostatočne kalibrovať (nastaviť), keďže nepoznáme ani dnešné skutočné počty infikovaných. Niektorí vedci a analytici sa pokúšali používať takéto modely na jar a vieme, ako to skončilo. Preto asi budeme so spoľahlivými predpoveďami čakať, kým nastane systematický pokles vo viacerých krajinách.
Dá sa však očakávať, že sa na Slovensku pre zhoršujúce sa čísla opatrenia ešte viac sprísnia a následne tieto počty klesnú. Záleží teraz teda najmä na tom, kedy sa opatrenia zavedú. Akékoľvek predpovede teda musia odhadovať aj tento proces.
Ale predsa len, dá sa očakávať, že po druhej pandemickej vlne prídetretia?
To je dôležitá otázka. Ak sa dostatočne skoro nepodarí vyvinúť vakcínu alebo lacné spôsoby testovania, ktoré umožnia testovať veľké množstvo ľudí pravidelne, zrejme ďalšia vlna príde.
Koronavírus je totiž rozšírený po celom svete a nestačí ho eliminovať len sčasti. Skôr alebo neskôr vždy prekoná aj dobre kontrolované hranice a môže spôsobiť ďalšiu vlnu. Avšak, ja osobne verím, že už na jar nám kombinácia diagnostiky (testovanie) a vakcín umožní znovu normálne fungovať.
Ešte koncom septembra odborníci upozorňovali, že denný prírastok nakazených sa u nás z týždňa na týždeň dvíha o 20 až 30 percent. Ako vidíte vývoj počtu nakazených v najbližších týždňoch?
V prvom rade by som chcel upozorniť na to, že pozorované čísla nakazených sú oneskorené. Tí infikovaní, ktorých dnes nachádzame testami, boli infikovaní už pár dní dozadu. Infekciu však šíria ľudia, ktorých sme zatiaľ nenašli.
Preto je v období rastu situácia vždy horšia ako tá, ktorú pozorujeme z dát plynúcich z testovania. A práve preto sa aj robia preventívne opatrenia, lebo pozorujeme veci len s oneskorením.
Svetlo zo Slnka putuje na Zem viac ako 8 minút, my nevieme, či behom tých posledných 8 minút Slnko napríklad neexplodovalo. Dozvedeli by sme sa to len dodatočne. Presne tak isto je to aj s počtom infikovaných. Nevieme dobre odhadnúť, čo sa deje dnes, vidíme len čiastočne to, čo sa dialo pred pár dňami.
Niektorí ľudia nedôverujú nízkemu počtu obetí COVID-19 na Slovensku. V jednej TV relácii ste však vysvetľovali, že trend vývoja je veľmi zlý. Koľko hospitalizovaných a obetí by mohlo mať Slovensko napríklad o mesiac podľa súčasného odhadu?
„Zlý trend“ znamená, že až tak nezáleží na tom, aké vysoké sú čísla. Dôležité je, ako rýchlo stúpajú.
V poslednom období sa rast zrýchľuje a to je ten nebezpečný faktor, nie samotný počet infikovaných či hospitalizovaných, ale rýchly nárast týchto čísel.
Špeciálne počet hospitalizovaných, počet ľudí na JIS-kách a umelej ventilácii rástol na dvojnásobok za týždeň. Výrazne narástol aj počet infikovaných lekárov. Toto je ten nebezpečný trend. Avšak, ďalší vývoj týchto čísel závisí aj na nás a na opatreniach, ktoré sa zavedú.
Ak urobíme všetko, čo treba, o mesiac tie čísla môžu byť aj nižšie ako teraz. Keby sme opatrenia nezaviedli, trend by pokračoval a zrýchľoval, keďže by RÚVZ zachytávali čoraz menej infikovaných a v nemocniciach by nedokázal klesajúci počet zdravotníkov poskytovať dostatočnú starostlivosť nielen chorým na COVID-19, ale ani ľuďom s inými diagnózami.
Ja osobne očakávam, že správanie ľudí a opatrenia tento trend spomalia a situáciu s veľkým vypätím síl zvládneme pomerne rýchlo.
Aká je podľa aktuálnych výpočtov smrtnosť nového koronavírusu celosvetovo a aká na Slovensku? Dá sa to vôbec porovnať?
Smrtnosť, teda počet mŕtvych na počet infikovaných možno zatiaľ iba hrubo odhadovať, keďže nevieme skutočný počet infikovaných. Na druhej strane sa ukazuje, že počet úmrtí vzhľadom na počet pozorovaných prípadov je pomerne konzistentný pre jednotlivé vekové skupiny na celom svete. Pre ľudí starších ako 85 rokov je riziko veľmi veľké, umiera až 15 percent infikovaných, pri ľuďoch vo veku 75-84 je to riziko asi 5-percentné. Pri deťoch je na druhej strane takmer zanedbateľné. Tieto čísla sa mierne zlepšujú s dostupnosťou efektívnych medicínskych postupov.
Slovenské dáta zatiaľ hovoria o nižších číslach, čo môže byť spôsobené rôznymi faktormi. Je však tiež možné, že so stúpajúcim počtom infikovaných sa v týchto parametroch priblížime ostatným krajinám.
Zároveň máme na Slovensku inú metodiku klasifikácie úmrtí na COVID-19, takže naše čísla sú aj systematicky nižšie z administratívneho dôvodu. Sú však len mierne nižšie. Keď sa tento faktor odstráni, počet našich obetí je zhruba dvojnásobný oproti reportovaným číslam.
A keby sme zašli ešte ďalej – mohli by sme počty úmrtí porovnať s bežnou alebo pandemickou chrípkou?
Porovnaniu s chrípkou sa radšej vyhnem. Problém je ten, že sa zväčša porovnáva rozsah epidémie chrípky bez opatrení, s priebehom pandémie SARS-CoV-2 s opatreniami. Ak by boli aj čísla porovnateľné, znamená to, že tá súčasná pandémia je oveľa hroznejšia. Treba si všimnúť, že na jar v Európe a v lete na južnej pologuli dokázali zavedené opatrenia chrípku takmer úplne eliminovať, ale pandémia koronavírusu stále prebiehala. To jednoznačne indikuje, že je to oveľa väčšia hrozba.
Dostala sa ku mne informácia, že nie každý pozitívny nakazí ľudí zo svojho okolia. Je to tak? Aký veľký podiel na šírení infekcie majú tzv. superšíritelia a koľko ich je medzi nakazenými? Vie sa, aké percento infikovaných nakazili práve oni?
Dáta zo sveta ukazujú, že väčšina infikovaných už neinfikuje nikoho iného. Nie preto, že by riziko infekcie vôbec nebolo, ale zavedené opatrenia, sociálne správanie ľudí a tiež asi aj individuálne imunitné vlastnosti jednotlivcov spôsobujú, že u mnohých je prenos minimálny.
Avšak, niektorí jedinci dokážu infikovať obrovské množstvo ľudí, sú zdokumentované prípady, keď jeden človek infikoval stovky iných ľudí. Na to, samozrejme, musia byť vhodné príležitosti, a tými sú rôzne hromadné podujatia, oslavy, a podobné udalosti.
Žiaľ, zatiaľ nevieme dobre identifikovať, kto je superšíriteľ. Predpokladá sa, že je to osoba, ktorá má veľa blízkych kontaktov s druhými a ktorá má schopnosť šíriť do ovzdušia veľké množstvo vírusových častíc, či už preto, že všeobecne veľa pľuje (pri hlasnej reči, pri speve alebo aj pri normálnom dýchaní), alebo má veľké množstvo vírusu vo svojich dýchacích cestách. Keby sme tieto osoby dokázali dobre a včas identifikovať, zrejme by to vyriešilo celý problém, zatiaľ však na to nie sú prostriedky.
Odborné štúdie odhadujú, že 1 percento infikovaných, ktoré tvoria superšíritelia, dokáže nakaziť 10 percent všetkých infikovaných, 5 percent pozitívnych infikuje cca 30 percent všetkých infikovaných a len jedna pätina infikovaných je zodpovedná až za štyri pätiny všetkých infekcií.
Čo hovoria štatistiky o efektivite rúšok? O koľko percent ich nosenie spomaľuje šírenie koronavírusu?
Kvalita rúšok bola meraná vo viacerých odborných štúdiách a všetky potvrdili ich účinnosť. Pri rúšku však veľmi záleží na type, ale aj na tom, ako je udržiavané, či na tom, ako je nasadené na tvári. Všetky tieto parametre vplývajú na mieru znižovania rizika.
Efektivita bežne používaných textilných rúšok sa odhaduje na viac ako 50-percentnú redukciu množstva vírusových častíc, aj tam však záleží na type textílie, počte vrstiev a predovšetkým na tom, ako rúško nosíme. Napríklad, dobre upevnený respirátor dokáže riziko prenosu znížiť o viac ako 90 percent.
Najnovšie poznatky tiež hovoria, že rúška pravdepodobne nielenže bránia samotnému šíreniu, ale aj keď šírenie nastane, zníži sa dávka, ktorou sa druhá osoba infikuje, a tak sa zvyšujú jej šance na lepšie vysporiadanie sa s ochorením. Rúška teda nielenže znižujú počet infikovaných, ale aj to, aké zdravotné komplikácie budú mať.
Sú rúška podobne efektívne ako dvojmetrový odstup od ostatných osôb?
Dodržiavanie odstupu od ostatných je ďalším faktorom, ktorý znižuje pravdepodobnosť prenosu infekcie, ktorá závisí od dĺžky kontaktu, prúdení vzduchu v prostredí, vlhkosti, teplote vzduchu a ďalších parametroch. Odstup môže v niektorých podmienkach znamenať takmer úplne nulové riziko (napr. v silnom vetre na vrchole hory) ale ten istý odstup v nevetranom priestore nemusí znamenať pre vírus takmer žiadnu bariéru.
Predstavme si taký scenár, že by Slovensko úplne uzavrelo hranice a prejsť by mohli len ľudia s negatívnych testom na COVID-19. Ako dlho by pri súčasných opatreniach trvalo, kým by sme počty prípadov znížili na nulu?
Momentálne by už samotné uzavretie hraníc asi nestačilo na potlačenie pandémie na Slovensku. Importované prípady infekcie už tvoria len veľmi malú časť pozorovaných nových prípadov. V tomto momente je prevalencia infekcie v našom okolí, v Rakúsku či Českej republike, veľmi podobná tej našej. To znamená, že malý pohraničný styk nepredstavuje extra veľké riziko šírenia vo vnútri krajiny.
Na jar sa ukázalo, že tvrdšie opatrenia ako máme teraz, dokázali eliminovať šírenie počas nasledujúcich 6-8 týždňov. Môžeme sa teda domnievať, že na jeseň to bude podobné.
Zníženie počtu nakazených na nulu je však chiméra. Pokúšal sa o to napríklad Nový Zéland, ktorý sa ako súostrovie kompletne izoloval od sveta, no ani to nepomohlo.
Nový koronavírus zo sveta tak skoro nezmizne, preto nie je snaha o úplnú likvidáciu vírusu na jednom území efektívnym cieľom, kým je tento cieľ v nedohľadne globálne. Je však dôležité šírenie obmedziť tak, aby sa dalo pomocou testovania a trasovania dlhodobo zvládať bez ďalších ekonomických obmedzení. A následne počkať na vakcínu, či lacné spôsoby plošnej diagnostiky infekcie.
